Zadania maturalne z Fizyki

Temat: Prąd elektryczny

Zadania pochodzą z oficjalnych arkuszy maturalnych CKE, które służyły przeprowadzaniu majowych egzaminów. Czteroznakowy kod zapisany przy każdym zadaniu wskazuje na jego pochodzenie: S/N – „stara”/”nowa” formuła; P/R – poziom podstawowy/rozszerzony; np. 08 – rok 2008.

Zbiór zadań maturalnych w formie arkuszy, możesz pobrać >> TUTAJ <<.

Zadanie 1. (SP05)

Metale oraz półprzewodniki przewodzą prąd elektryczny. Wpisz do tabelki zamieszczonej poniżej charakterystyczne cechy związane z przewodnictwem elektrycznym metali i półprzewodników.

Zadanie 2.(SP09)

Przewodnik wykonany z miedzi dołączono do źródła prądu. Przepływ prądu w tym przewodniku polega na uporządkowanym ruchu

1. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury rośnie.
2. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury maleje.
3. jonów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury rośnie.
4. jonów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury maleje.

Zadanie 3. (SP12)

Energia elektryczna jest przekazywana z elektrowni do odbiorcy w ten sposób, że najpierw urządzenie A podwyższa napięcie otrzymywane z generatorów elektrowni, a następnie prąd jest przesyłany do odbiorcy, gdzie urządzenie B obniża napięcie do wymaganej wartości. Sprawność każdego z urządzeń A i B wynosi 90%, a w linii przesyłowej traci się 5% tej energii, którą oddaje urządzenie A. Oblicz sprawność przekazywania energii od elektrowni do odbiorcy. Możesz przyjąć, że moc wytwarzana w generatorach elektrowni ma pewną zadaną wartość, np. 1000 MW.

Zadanie 4. (SP11)

Dwa uzwojenia osadzone na wspólnym rdzeniu tworzą transformator – urządzenie przeznaczone do podwyższania lub obniżania napięcia przemiennego.

4.1
Wyjaśnij rolę rdzenia w transformatorze. Spośród wymienionych niżej materiałów wybierz ten, z którego można wykonać rdzeń transformatora. aluminium drewno miedź plastik stal szkło

4.2

Moc prądu elektrycznego zależy między innymi od jego napięcia, a więc uzyskane dzięki transformatorowi podwyższenie napięcia mogłoby oznaczać zwiększenie mocy prądu. Wyjaśnij, dlaczego podwyższenie napięcia w transformatorze nie jest sprzeczne z zasadą zachowania energii.

4.3

Wyjaśnij, dlaczego do przesyłania energii elektrycznej na duże odległości stosuje się wysokie napięcie.

Zadanie 5. (SP12)

Żarówki w żyrandolu świecą po rozżarzeniu się włókna wolframowego. Zauważono, że zaraz po włączeniu światła obwód żyrandola dobrze przewodził prąd (natężenie prądu było duże), ale po chwili zaczął przewodzić gorzej. Napięcie zasilające było cały czas stałe. Podaj przyczynę pogorszenia się przewodnictwa obwodu (zmniejszenia się natężenia prądu).

Zadanie 6. (SP13)

Cząstka naładowana I porusza się w stronę przewodnika prostoliniowego, a cząstka naładowana II – równolegle do tego przewodnika (rys. obok). Gdy przez przewodnik zaczął płynąć prąd,

1. tor obu cząstek uległ odchyleniu.
2. odchyleniu uległ tylko tor cząstki I.
3. odchyleniu uległ tylko tor cząstki II.
4. tor żadnej z cząstek nie uległ odchyleniu.

Zadanie 7. (NP18)

Cząstka A o dodatnim ładunku elektrycznym q i masie m wpada w obszar pola elektrycznego, wytwarzanego przez dwie równoległe i przeciwnie naładowane okładki kondensatora płaskiego. Kierunek prędkości początkowej v??0 cząstki A jest równoległy do okładek.  Przyjmij, że pole elektryczne w obszarze ruchu cząstki jest jednorodne, a cząstka podczas ruchu nie oddziałuje z innymi cząstkami, które mogą być w przestrzeni pomiędzy okładkami. Pomiń wpływ innych pól.

7.1

Na rysunku poniżej dorysuj przybliżony tor ruchu cząstki A. Następnie, w dowolnym położeniu cząstki A wzdłuż toru, narysuj i oznacz wektor przyspieszenia tej cząstki.

7.2

Po pewnym czasie, w tym samym miejscu i z tą samą prędkością początkową (co do kierunku, zwrotu i wartości) co cząstka A, do pola elektrycznego wpada cząstka B. Ładunek elektryczny cząstki B jest taki sam jak ładunek cząstki A, natomiast masa cząstki B jest 4 razy większa od masy cząstki A.

Uzupełnij dwa poniższe zdania wpisując w puste miejsce odpowiednią wartość.

1. Jeżeli wartość przyspieszenia cząstki A wynosi a, to wartość przyspieszenia cząstki B wynosi ……………………..

2. Jeżeli czas (liczony od momentu, gdy dana cząstka wpada w pole elektryczne) dotarcia cząstki A do jednej z okładek wynosi t, to czas dotarcia cząstki B do tej samej okładki wynosi ……………………..

3. Jeżeli wartości prędkości początkowych obu cząstek wynoszą v0, to tuż przed uderzeniem w okładkę, składowe prędkości w kierunku równoległym do okładek mają wartości odpowiednio: …………… (cząstki A) oraz ………………. (cząstki B).

Zadanie 8. (SR06)

Turystyczny ogrzewacz wody zasilany jest z akumulatora samochodowego. Element grzejny wykonano na bocznej powierzchni szklanego naczynia mającego kształt walca. Element grzejny tworzy kilka zwojów przewodzącego materiału w postaci paska o szerokości 4 mm i grubości 0,1 mm. Całkowita długość elementu grzejnego wynosi 0,628 m. Opór elektryczny elementu grzejnego jest równy 0,60 Ω. Sił a elektromotoryczna akumulatora wynosi 12,6 V, a jego opór wewnętrzny jest równy 0,03 Ω.

8.1

Oblicz moc elementu grzejnego wykorzystywanego w ogrzewaczu w sytuacji opisanej w treści zadania.

8.2

Wykaż, że opór właściwy elementu grzejnego ma wartość około 3,8·10^-7 Ω·m.

8.3

Oszacuj, ile razy wydłuży si ę czas potrzebny do zagotowania wody, jeżeli napięcie na zaciskach elementu grzejnego zmaleje o 20%. Załóż, że opór elektryczny elementu grzejnego jest stały, a straty ciepła w obu sytuacjach są pomijalne.

8.4

Ogrzewacz może być zasilany ze źródła prądu przemiennego poprzez układ prostowniczy. Do zacisków A i B układu doprowadzono z transformatora napięcie przemienne. Narysuj na schemacie, w miejscach zaznaczonych prostokątami, brakujące elementy półprzewodnikowe tak, aby przez grzałkę płynął prąd wyprostowany dwupołówkowo*). Oznacz na schemacie za pomocą strzałki kierunek przepływu prądu przez grzałkę.

*) wyprostowany dwupołówkowo – prąd płynie przez grzałkę w obu półokresach

Zadanie 9. (SR07)

Do źródła prądu przemiennego poprzez układ prostowniczy dołączono żarówkę, w której zastosowano włókno wolframowe. Opór żarówki podczas jej świecenia wynosił 100 Ω.

Na wykresie poniżej przedstawiono zależność natężenia prądu elektrycznego płynącego przez żarówkę od czasu.

9.1

Podaj, jaką wartość oporu (większą, czy mniejszą niż 100 Ω) miało włókno żarówki przed dołączeniem jej do źródła prądu. Odpowiedź uzasadnij.

9.2

Określ, analizując wykres, częstotliwość zmian napięcia źródła prądu przemiennego zasilającego układ prostowniczy.

9.3

Oblicz wartość ładunku elektrycznego, jaki przepłynął przez żarówkę w czasie 0,02 s.

9.4

Naszkicuj wykres ilustrujący zależność napięcia na żarówce od czasu. Na wykresie zaznacz odpowiednie wartości. Wykres sporządź dla przedziału czasu [0 s – 0,03 s]. Dokonaj niezbędnych obliczeń. Indukcyjność obwodu pomiń.

9.5

Na rysunkach poniżej przedstawiono schematy dwóch układów zasilających, w których zastosowano diody prostownicze.

Wskaż, który z układów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na wybranym przez Ciebie układzie znakami + , – oraz ~ prawidłową biegunowość czterech zacisków układu zasilającego.

Zadanie 10. (SR08)

Opór elektryczny włókna pewnej żarówki w temperaturze 0^oC wynosi 88,1 Ω. Żarówkę dołączono do źródła prądu przemiennego o napięciu skutecznym 230 V. Podczas świecenia przez żarówkę płynął prąd o natężeniu skutecznym 261 mA, a opór włókna żarówki wskutek wzrostu temperatury wzrósł dziesięciokrotnie.

Opór elektryczny włókna zmienia się wraz ze wzrostem temperatury zgodnie z zależnością

10.1

Oblicz moc pobieraną przez świecącą żarówkę.

Odp.:

10.2

Oblicz natężenie skuteczne prądu w żarówce podczas włączania zasilania, gdy temperatura włókna wynosi 0^oC.

10.3

Oblicz przyrost temperatury włókna żarówki po włączeniu żarówki i rozgrzaniu się włókna.

10.4

Do włókna świecącej żarówki zbliżono biegun N silnego magnesu.

Zapisz, jak zachowa się włókno żarówki po zbliżeniu magnesu, gdy żarówka jest zasilana napięciem przemiennym, a jak, gdy jest zasilana napięciem stałym.

10.5

Oblicz długość drutu wolframowego, z którego wykonano włókno żarówki, jeśli wiadomo, że pole powierzchni przekroju poprzecznego drutu wynosi 8·10 ^–11 m², a opór właściwy wolframu w temperaturze 0^oC jest równy 5⋅10 ^–8 Ω⋅m.

10.6

Wyjaśnij, dlaczego temperaturowy współczynnik wzrostu oporu α dla metali ma wartość dodatnią, a dla półprzewodników ma wartość ujemną.

Zadanie 11. (SR09)

Fotorezystor jest półprzewodnikowym elementem światłoczułym. Jego opór elektryczny zmienia się pod wpływem padającego światła. Fotorezystory wykonuje się najczęściej w postaci cienkiej warstwy półprzewodnika (np. z siarczku kadmu CdS) naniesionej na izolujące podłoże.

11.1

Rysunki poniżej przedstawiają układ pasm energetycznych dla półprzewodnika, przewodnika i izolatora, zgodnie z teorią pasmową przewodnictwa ciał stałych.

a) Zapisz pod rysunkami właściwe nazwy materiałów (izolator, półprzewodnik, przewodnik) Oznaczenia: pp – pasmo przewodnictwa, pw – pasmo walencyjne, pe – przerwa energetyczna

b) Podkreśl nazwy tych pierwiastków, które są półprzewodnikami.

miedź                             żelazo                                          german                                          rtęć        krzem

11.2

Przez domieszkowanie wykonuje się półprzewodniki, w których nośnikami większościowymi są elektrony lub dziury.

Zapisz, jak nazywają się nośniki większościowe w półprzewodniku typu n.

Informacja do zadania 11.3 i 11.4

Poniższy wykres przedstawia zależność natężenia prądu płynącego przez fotorezystor od napięcia przyłożonego do jego zacisków przy pięciu różnych wartościach natężenia oświetlenia. Natężenie oświetlenia E (ilość światła padającą na jednostkę powierzchni) podano w luksach, lx.

11.3

Przeanalizuj wykres i ustal, jak opór elektryczny fotorezystora zależy od natężenia oświetlenia (rośnie, maleje, nie ulega zmianie). Wyjaśnij tę zależność, odwołując się do mikroskopowych własności półprzewodników.

11.4

Wykorzystując fotorezystor, którego charakterystykę przedstawiono na poprzedniej stronie, zbudowano obwód elektryczny (rys).

Wyznacz natężenie oświetlenia fotorezystora w przedstawionej sytuacji. Dokonaj niezbędnych obliczeń. Przyjmij, że mierniki są idealne, a opór wewnętrzny baterii jest równy zeru.

11.5

Opornik o oporze 2 kΩ i fotorezystor, którego opór zmienia się w granicach od 500 Ω do 2 kΩ w zależności od natężenia oświetlenia, możemy połączyć ze sobą szeregowo lub równolegle. Oblicz i wpisz do tabeli odpowiednie wartości oporów zastępczych dla układu opornik – fotorezystor, w zależności od sposobu ich połączenia i natężenia oświetlenia fotorezystora.

Zadanie 12. (SR10)

Transformator zasilono prądem przemiennym o napięciu skutecznym U₁ = 230 V, otrzymując na uzwojeniu wtórnym napięcie skuteczne U₂ = 115 V. Do uzwojenia wtórnego dołączono układ składający się z dwóch idealnych diod* D₁ i D₂ oraz trzech oporników R₁, R₂ i R₃.

* Idealna dioda posiada zerowy opór w kierunku przewodzenia i nieskończenie duży opór w kierunku zaporowym.

12.1

Oblicz maksymalne napięcie na uzwojeniu pierwotnym.

12.2

Zapisz nazwę zjawiska, dzięki któremu energia elektryczna jest przekazywana z uzwojenia pierwotnego do wtórnego.

12.3

Uzupełnij poniższe zdanie, wybierając i wpisując właściwą nazwę materiału.

(ferromagnetyk, paramagnetyk, diamagnetyk).

Materiał z którego wykonano rdzeń transformatora to ……………………………………………………….

12.4

Zapisz, na którym uzwojeniu transformatora (pierwotnym czy wtórnym) nawinięto więcej zwojów i oblicz, ile razy więcej.

12.5

Przeanalizuj schemat elektryczny zamieszczony na poprzedniej stronie i uzupełnij zdania, wybierając i wpisując właściwe dokończenia. (szeregowo, równolegle)

Jeżeli diody w danej chwili spolaryzowane są w kierunku zaporowym, to oporniki połączone są ………………………………………………..

Jeżeli diody w danej chwili spolaryzowane są w kierunku przewodzenia, to oporniki połączone są ………………………………………………..

Informacje do zadań 12.6 i 12.7

Wykorzystując transformator, zbudowano obwód elektryczny składający się z kondensatora o pojemności 75 µF oraz idealnej diody (rysunek poniżej). Napięcie skuteczne na zaciskach A i B wynosiło 115 V, a napięcie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osiągnęło wartość równą 163 V.

12.6

Oblicz ładunek elektryczny zgromadzony na kondensatorze w chwili, gdy napięcie na jego okładkach wynosi 163 V.

12.7

Wykaż, że napięcie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osiągnęło wartość równą 163 V.

Wyjaśnij, dlaczego po naładowaniu kondensator nie będzie się rozładowywał.

Zadanie 13.

Diody są elementami półprzewodnikowymi przewodzącymi prąd elektryczny w zasadzie w jedną stronę. W celu wyznaczenia zależności natężenia prądu, płynącego przez diodę krzemową, od napięcia elektrycznego przyłożonego do jej końców zbudowano układ, którego niepełny schemat przedstawia rysunek. Jako źródła napięcia użyto zasilacza prądu stałego o regulowanym napięciu. Pomiary przeprowadzono dwukrotnie – w temperaturze 25 °C i po ogrzaniu diody do 100 °C, a wyniki zapisano w tabeli.

13.1

Uzupełnij schemat, dorysowując symbole amperomierza A i woltomierza V oraz niezbędne połączenia.

13.2

Przedstaw na jednym wykresie zależność I(U) dla obu temperatur. Oznacz obie krzywe.

13.3

Według prawa Ohma dwie wielkości fizyczne są do siebie proporcjonalne. Zapisz ich nazwy.

13.4

Czy wyniki w tabeli są – dla ustalonej temperatury diody – zgodne z prawem Ohma? Podaj i uzasadnij odpowiedź.

13.5

Oszacuj przybliżoną wartość natężenia prądu płynącego w kierunku przewodzenia przez diodę o temperaturze 100 ºC, gdy napięcie na niej wynosi 0,74 V.

13.6

Czy ze wzrostem temperatury opór diody w kierunku przewodzenia rośnie, czy maleje? Podaj odpowiedź, uzasadnij ją na podstawie danych z tabeli (lub wykresów) i objaśnij mikroskopową przyczynę tej zależności.

Zadanie 14. (SR12)

Do źródła napięcia przemiennego o regulowanej częstotliwości dołączono kondensator.

W obwód włączono amperomierz i mierzono wartość skuteczną natężenia prądu.

14.1

Zwiększono częstotliwość zmian napięcia, nie zmieniając jego amplitudy. Czy wartość skuteczna natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy nie zmieniła się? Napisz odpowiedź i ją uzasadnij.

Informacja do zadań 14.2–14.3

W opisanym obwodzie pojemność kondensatora wynosi 45 nF, a napięcie źródła ma częstotliwość 12 kHz i amplitudę 15 V. Obliczenia wykazują, że jeśli można pominąć opór rzeczywisty obwodu (opór przewodów), to amperomierz wskaże wartość skuteczną natężenia prądu równą 36 mA.

14.2

Wykonując konieczne obliczenia, wykaż, że powyższa wartość natężenia prądu (36 mA) jest zgodna z pozostałymi danymi.

14.3

Kondensator miał pojemność nominalną 45 nF z tolerancją 5% (tzn. rzeczywista wartość pojemności mogła się różnić od nominalnej o nie więcej niż 5%), a pozostałe wielkości można uznać za bezbłędne. Wynik pomiaru natężenia prądu wyniósł 32 mA. Pewien uczeń stwierdził na tej podstawie, że założenie o pominięciu oporu rzeczywistego było błędne. Wykaż, że uczeń miał rację.

14.4

W opisanym wyżej obwodzie zamiast kondensatora włączono długi, prostoliniowy miedziany drut i zmierzono wartość skuteczną natężenia prądu. Następnie ten drut nawinięto na tekturową rurkę i ponownie zmierzono natężenie prądu. Wyjaśnij, dlaczego natężenie prądu w obwodzie z drutem nawiniętym było mniejsze niż w obwodzie z drutem prostoliniowym.

14.5

W układach rezonansowych odbiorników radiowych zwojnice nawijane są na rdzeniu ferrytowym (jest to materiał ferromagnetyczny). Wyjaśnij, jak i dlaczego wsunięcie takiego rdzenia wpływa na częstotliwość, do której dostrojony jest odbiornik.

Zadanie 15. (SR13)

Do zasilania urządzeń elektrycznych w miejscach pozbawionych stacjonarnych sieci elektrycznych można wykorzystać agregat prądotwórczy, w którym silnik spalinowy obraca prądnicę. Poniżej przedstawiono wybrane dane techniczne takiego agregatu:

•  silnik 4-suwowy, benzynowy, o mocy 9,5 kW = 12,9 KM (koni mechanicznych)
•  obroty nominalne silnika i prądnicy agregatu 3000 obr/min
•  napięcie skuteczne 230 V lub 400 V (zależnie od wyboru zacisków, z których czerpiemy prąd), częstotliwość 50 Hz ± 1 Hz
•  maksymalna moc stała (dla długotrwałej pracy agregatu) 5,0 kW
• zużycie paliwa 2,5 l/h (litrów na godzinę) przy pobieraniu 2/3 maksymalnej mocy stałej
• poziom natężenia hałasu 70 dB (w odległości 10 m od agregatu).

15.1

Podaj nazwę zjawiska fizycznego będącego podstawą działania prądnicy prądu przemiennego.

15.2

Wpisz w odpowiedniej kolejności cyfry odpowiadające wymienionym wielkościom, tak aby schemat poprawnie przedstawiał przemiany energetyczne w pracującym agregacie.

1 – energia mechaniczna, 2 – ciepło, 3 – energia elektryczna, 4 – energia chemiczna

15.3  

Koń mechaniczny (KM) jest jedną ze stosowanych jednostek mocy. 1 KM to moc urządzenia, które w ciągu 1 s podnosi na wysokość 1 m ciało o pewnej masie m. Na podstawie tych informacji oraz podanego we wprowadzeniu przeliczenia mocy silnika na KM oblicz masę m.

15.4

Oblicz największą skuteczną wartość natężenia prądu, jaki może dostarczyć agregat.

15.5  

Wykaż, że podczas pracy agregatu liczba obrotów silnika spalinowego na minutę może wynosić od 2940 obr/min do 3060 obr/min.

15.6

Wykaż, że całkowita sprawność agregatu prądotwórczego przy pobieraniu 2/3 maksymalnej mocy stałej wynosi około 16%. W obliczeniach przyjmij, że podczas spalania 1 litra benzyny otrzymuje się ciepło równe 30 MJ.

15.7  

Sprawność mechaniczna silnika benzynowego agregatu prądotwórczego wynosi około 32%, a całkowita sprawność agregatu wynosi 16%. Oblicz sprawność prądnicy agregatu.

15.8

Oblicz poziom natężenia hałasu w odległości 1 m od pracującego agregatu. Załóż, że dźwięk rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach.

Zadanie 16. (SR14)

16.1

Dwie płytki miedziane przyłączono do biegunów źródła prądu i zanurzono w słonej wodzie. Na rysunku obok dorysuj strzałki przedstawiające kierunek ruchu jonów Na i Cl pod wpływem pola elektrycznego.

16.2

Przyjmijmy, że na rysunku poniżej jon dodatni porusza się prostopadle do płaszczyzny rysunku ze zwrotem za tę płaszczyznę, a jon ujemny – wzdłuż tej samej osi, ze zwrotem przed tę płaszczyznę. Dorysuj linie pola magnetycznego magnesów oraz zaznacz ich zwrot. Narysuj strzałki przedstawiające wektory siły działającej na oba jony ze strony pola magnetycznego.

Informacja do zadań 16.3-16.6

Silnik magnetohydrodynamiczny (MHD) wykorzystuje oddziaływanie pola magnetycznego z płynem przewodzącym prąd elektryczny, np. z wodnym roztworem soli. Niewielki taki silnik (nadający się do napędu łódki-zabawki) można zbudować z dwóch silnych magnesów, dwóch miedzianych płytek i źródła prądu.

Przedstawiony obok silnik zanurzono w słonej wodzie. Pole magnetyczne działające na jony powoduje odchylenie ich toru i wprawienie w ruch wody wypełniającej wnętrze silnika, a w konsekwencji wystąpienie siły reakcji – siły napędowej. Dane są wymiary zaznaczone na rysunku: a = 30 mm, b = 15 mm i c = 10 mm.

16.3

Podkreśl poprawne uzupełnienia poniższego zdania.

Siła napędowa działa wzdłuż osi (x / y / z), ze zwrotem (zgodnym z tą osią / przeciwnym do tej osi).

16.4

Oprócz wymiarów a, b i c dane są: napięcie przyłożone do płytek miedzianych 9 V oraz opór właściwy roztworu soli 0,04 ·m. Oblicz natężenie prądu płynącego między miedzianymi płytkami. Pomiń wpływ pola magnetycznego na ruch jonów.

16.5

Oprócz wymiarów a, b i c dane są: indukcja pola magnetycznego 0,4 T oraz natężenie prądu płynącego między miedzianymi płytkami 1 A. Oblicz wartość siły działającej na wodę wewnątrz silnika.

16.6

Wyjaśnij, dlaczego silnik ten będzie działał skutecznie tylko w słonej wodzie i dla niezbyt małych stężeń roztworu.

Zadanie 17. (SR14)

Uczniowie chcieli sprawdzić doświadczalnie, że przy ustalonym polu przekroju opór przewodnika jest proporcjonalny do jego długości. Przygotowali 4 kawałki cienkiego miedzianego drutu o różnych długościach i jednakowej grubości oraz zestawili układ elektryczny przedstawiony obok. Jako źródła napięcia użyli pojedynczego ogniwa. Pomiędzy punkty A i B obwodu włączali po kolei przygotowane kawałki drutu i mierzyli natężenie prądu w obwodzie. Rozumowali następująco: skoro opór przewodnika jest proporcjonalny do jego długości, to zwiększenie długości przewodnika np. 2 razy pociągnie za sobą taki sam wzrost oporu. Na podstawie prawa Ohma wzrost oporu powinien skutkować odpowiednim zmniejszaniem się natężenia prądu.

17.1

W przeprowadzonym doświadczeniu uczniowie uzyskali następujące wyniki:

Na podstawie obliczeń wykaż, że przy założeniu stałej wartości napięcia między punktami A i B powyższe wyniki pomiarów nie potwierdzają proporcjonalności oporu przewodnika do jego długości.

17.2  

Jeden z uczniów zaproponował, aby powtórzyć doświadczenie, ale zmienić obwód przez dodanie woltomierza mierzącego napięcie pomiędzy końcami kawałka drutu.

Na umieszczonym obok schemacie dorysuj woltomierz przyłączony zgodnie z tym założeniem.

Informacja do zadań 17.3 i 17.4

Po wykonaniu doświadczenia z użyciem woltomierza wyniki przedstawiały się następująco:

17.3  

Uzupełnij dolny wiersz tabeli i wykaż, że otrzymane wyniki potwierdzają proporcjonalność oporu przewodnika do jego długości.

17.4

Zmiany napięcia między końcami drutu są związane z tym, że ogniwo ma opór wewnętrzny. Wyznacz opór wewnętrzny ogniwa użytego w doświadczeniu i siłę elektromotoryczną tego ogniwa.

17.5  

Do dwóch ogniw o oporach wewnętrznych Rw1 = 0,3  i Rw2 = 0,4  dołączono oporniki regulowane. Zmieniano opór oporników, mierząc przy tym natężenie prądu i napięcie na nich, a ponadto obliczano moc użyteczną (w dołączonym oporniku wydzielaną w postaci ciepła). Otrzymano wykresy przedstawione obok.

Czy te wykresy potwierdzają tezę, że maksymalna moc użyteczna występuje dla oporu zewnętrznego równego oporowi wewnętrznemu źródła? Napisz odpowiedź i ją uzasadnij.

17.6  

Ogniwo z oporem wewnętrznym przekazuje obwodowi zewnętrznemu tylko część energii chemicznej przetwarzanej w elektryczną. Sprawność ogniwa jest definiowana jako stosunek mocy użytecznej (przekazywanej obwodowi zewnętrznemu) do całkowitej mocy przetwarzanej w całym obwodzie.

Do ogniwa o oporze wewnętrznym 0,4  i sile elektromotorycznej równej 1,5 V dołączono opornik 0,4 . Oblicz:

a) wartość ciepła wydzielanego w jednostce czasu w całym obwodzie,

b) sprawność ogniwa.

Zadanie 18. (NR15)

Elektron wpadł z prędkością ݒԦ଴ w obszar między naładowanymi okładkami kondensatora, tak jak przedstawiono to na rysunku. Zakładamy, że między okładkami jest próżnia.

Narysuj wektor (kierunek i zwrot) przyspieszenia elektronu w punkcie A.

Zadanie 19. (NR15)

Z prostokątnych płytek aluminiowych i kartek papieru (będącego dobrym izolatorem) zbudowano dwa kondensatory płaskie. Kondensator A składa się z dwóch płytek (okładek) o wymiarach 14 cm na 20 cm każda, przedzielonych czterema kartkami, a kondensator B z dwóch płytek o wymiarach 7 cm na 10 cm, przedzielonych jedną kartką. Kartki stykają się tak, że pomiędzy nimi nie ma powietrza.

Oblicz wartość stosunku pojemności CA i CB tych kondensatorów.

Zadanie 20 (NR15)

Zjawisko termoelektryczne odkryte w 1821 roku przez T. J. Seebecka polega na powstawaniu napięcia w obwodzie złożonym z dwóch różnych

metali, których złącza różnią się temperaturami (rysunek obok). Przez powierzchnię złącza swobodne elektrony przenikają z metalu o większej ich liczbie w jednostce objętości do metalu o liczbie mniejszej. W pierwszym metalu pojawia się niedobór elektronów, a w drugim – nadmiar. Efekt ten zależy od temperatury, dlatego jeśli jedno złącze pozostaje w innej temperaturze niż drugie, to w obwodzie powstaje napięcie (rzędu mV). To zjawisko znalazło współcześnie zastosowanie w budowie generatorów termoelektrycznych stosowanych do zasilania sond kosmicznych.

Napięcie termoelektryczne U określone jest wzorem

gdzie SB i SA są współczynnikami Seebecka charakterystycznymi dla danych metali, a T1 i T2  – temperaturami złącz obu metali. Wartości współczynników Seebecka S dla niektórych metali przedstawia poniższa tabela.

20.1. 

Wyraź jednostkę współczynnika Seebecka w jednostkach podstawowych układu SI.

20.2.

a) Dobierz parę metali spośród przedstawionych w tabeli na poprzedniej stronie, umożliwiającą uzyskanie maksymalnego napięcia termoelektrycznego przy ustalonej różnicy temperatur.

Oblicz napięcie termoelektryczne dla dobranej przez Ciebie pary metali, jeśli jedno ze złącz umieścimy w naczyniu z topniejącym lodem, a drugie – w wodzie wrzącej pod normalnym ciśnieniem.

20.3. 

Obwód opisany we wstępie do zadania można potraktować jako pojedyncze ogniwo

(termoogniwo), które łączy się szeregowo lub równolegle w tzw. stosy termoelektryczne (termostosy). Przyjmijmy, że napięcie uzyskiwane z pojedynczego termoogniwa jest rzędu miliwoltów, a jego opór wewnętrzny – rzędu setnych części oma.

Zaznacz właściwe uzupełnienie poniższego zdania wybrane spośród A–C oraz

uzasadnienie wybrane spośród 1–3.

Aby czerpać z termostosu prąd o natężeniu kilku amperów pod napięciem kilkudziesięciu woltów, należy termoogniwa połączyć