Kula – definicje
Kula powstaje w wyniku obrotu dowolnego koła wokół jego średnicy. Powierzchnia kuli nazywana jest sferą. Sfera jest figurą obrotową, ale nie jest bryłą. Środek obracanego koła stanowi środek kuli.
Średnica kuli jest to cięciwa kuli, która przechodzi przez jej środek. Średnica kuli jest dwukrotnie dłuższa od jej promienia.
Cięciwa kuli jest odcinkiem o końcach, znajdujących się na brzegu kuli.
Płaska część półkuli powstałej w wyniku przekrojenia kuli dokładnie wzdłuż jej środka nazywana jest przekrojem kuli.
>> Chcesz dobrze zdać maturę z matematyki? Zobacz ebook Matematyka część 3.
Bryły wpisane i opisane na kuli
| Wpisany w kulę | Opisany na kuli | |
| Wielościan | Gdy wszystkie wierzchołki wielościanu należą do sfery kuli | Gdy wszystkie ściany wielościanu są styczne do kuli |
| Walec | Gdy okręgi tworzące jego podstawy zawierają się w sferze kuli | Gdy jego tworzące i podstawy są styczne do kuli |
| Stożek | Gdy okrąg znajdujący się w jego podstawie, zawiera się w sferze kuli, a wierzchołek należy do sfery | Gdy podstawa i tworząca stożka są styczne do kuli |
Wzory na wymiary kuli
Pole powierzchni kuli dane jest wzorem:
gdzie:
π – stała, wynosząca w przybliżeniu 3,14,
r – promień kuli.
Aby obliczyć objętość kuli należy zastosować wzór:
,
gdzie:
π – stała, wynosząca w przybliżeniu 3,14,
r – promień kuli.
