Deltoid

Deltoid to czworokąt, w którym przekątne są prostopadłe względem siebie. Jedna przekątna jest symetralną drugiej. Oś symetrii figury przechodzi przez jego 2 wierzchołki.

Własności deltoidu

– dwie pary boków deltoidu są tej samej długości;

– deltoid posiada jedną parę kątów równej miary’;

– figura posiada jedną oś symetrii;

– przekątne deltoidu są różnej długości. Przecinają się pod kątem prostym. Punkt przecięcia krótszej z nich dzieli daną przekątną na pół;

>> Chcesz dobrze zdać maturę z matematyki? Zobacz ebook  Matematyka część 3.

– żaden z boków deltoidu nie jest względem siebie równy;

– krótsza przekątna deltoidu dzieli figurę na dwa trójkąty równoramienne;

– wyłącznie jedna przekątna jest dwusieczną dwóch kątów i symetralną drugiej przekątnej;

– deltoid nie jest równoległobokiem. Szczególnym przypadkiem deltoidu są kwadrat i romb;

– w wypukły deltoid można wpisać okrąg.

Wzory na wymiary deltoidu

1. Pole deltoidu

Pole deltoidu można obliczyć korzystając ze wzoru:

P=\frac{d_1 \cdot d_2}{2}=a \cdot b \cdot sin\alpha

– gdzie:
d1, d2 – przekątne deltoidu
a – Długość jednego boku,
b – Długość drugiego boku,
α- miara kąta wewnętrznego

2. Obwód deltoidu

Obwód deltoidu liczony jest ze wzoru:

L=2a+2b