Działania na logarytmach

Czym jest logarytm i jak go obliczyć?

Logarytm liczby b przy podstawie a, jest taka liczba c, która będąc wykładnikiem potęgi liczby a daje liczbę b. Symbol logarytmowania wygląda następująco:

log_ab,

gdzie:
a – Podstawa logarytmu,
b – Liczba logarytmowana

Taki logarytm odczytujemy jako logarytm liczby b przy podstawie a.

log_ab=c  a^c=b

Aby otrzymać wynik logarytmowania należy odpowiedzieć na pytanie do jakiej potęgi należy podnieść liczbę a, aby otrzymać liczbę b.

>> Chcesz dobrze zdać maturę z matematyki? Zobacz ebook Matematyka część 1.

Istota dziedziny logarytmu

Logarytm istnieje jedynie, jeżeli łącznie spełnione są następujące założenia:

– podstawa logarytmu jest większa od 0 i różna od 1: a>0˄a≠1

– liczba logarytmowana jest dodatnia: b>0.

Logarytmy – pomocne wzory

log_a1=0, ponieważ a⁰=1

log_aa=1, ponieważ a¹=a