Własności walca

Walec kołowy prosty jest bryłą geometryczną, która powstaje w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z boków. Podstawy walca stanowią koła, o tym samym polu powierzchni. Szerokość walca jest w każdym miejscu identyczna. Bok prostokąta, który w wyniku obrotu tworzy walec nazywana jest tworzącą.

Przekrój osiowy walca stanowi prostokąta stanowi prostokąt, oznaczony na rysunku ABCD.

>> Chcesz dobrze zdać maturę z matematyki? Zobacz ebook  Matematyka część 3.

Wzory na wymiary walca

1. Pole podstawy walca liczone jest ze wzoru:

P=\pi r^{2},

gdzie:
π – stała, wynosząca w przybliżeniu 3,14,
r – promień koła znajdującego się w podstawie walca.

2. Pole powierzchni bocznej można obliczyć korzystając ze wzoru:

P_{}{b}=2\pi rh,

gdzie:
π – stała, wynosząca w przybliżeniu 3,14,
r – promień koła znajdującego się w podstawie walca,
h – wysokość walca.

3. Pole powierzchni całkowitej walca jest sumą pól powierzchni jego podstaw oraz pola powierzchni bocznej.

P_{c}=2P_{p}+P_{b}=2\pi rh=2\pi r(r+h),

gdzie:
π – stała, wynosząca w przybliżeniu 3,14,
r – promień koła znajdującego się w podstawie walca,
h – wysokość walca.

4. Objętość walca dana jest wzorem:

V=P_{p} \cdot h = \pi r^{2}h,

gdzie:
π – stała, wynosząca w przybliżeniu 3,14,
r – promień koła znajdującego się w podstawie walca,
h – wysokość walca.